CitarEste no es de esos jajajja, aunque hay algunos en los que un programita en c haría maravillas. Una pena que no dejen ni calculadora en la matemática.Iniciado por Saceone
El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
menos mal que no hace falta ningún conocimiento específico para hacerlo
Este no es de esos jajajja, aunque hay algunos en los que un programita en c haría maravillas. Una pena que no dejen ni calculadora en la matemática.El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Hombre, específico de olimpiadas, no hay que saber trigonometría, ni combinatoria, ni primos ni desigualdades...El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Pero sumar, restar, multiplicar, dividir, algo de algebra no es tanto.
Lo que pasa es que esto es un problema en condiciones y no las mierdas que posteais.
Pd: si que para acabar hallando el número hace falta saber de sucesiones geométricas, me acuerdo que cuando lo hice lo tuve que usar.
Podría, pero en este momento me pesa mucho el rabo.El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Cuando vi la soluciones, no recuerdo que demostrasen por inducción, por lo menos no por la de demostrar que vale pa 1 y demostrar que si vale pa n vale pa n+ 1El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Ok, te sigo.El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Estableces una función recursiva donde un subdominio llama al otro.
Estableciendo eso tenemos que f(0) = -f(0) y eso solo lo cumple el 0.
Creo que eso ya lo has dicho.
Lo meto en la máquina y la serie crece muy lenta:
f(0) = 0
f(1) = 1
f(5) = 2
f(21) = 3
f(85) = 4
f(341) = 5
f(1365) = 6
f(5461) = 7
f(21845) = 8
f(87381) = 9
f(349525) = 10
f(1398101) = 11
f(5592405) = 12
f(22369621) = 13
f(89478485) = 14
f(357913941) = 15
f(1431655765) = 16
Qué casualidad, todos impares.
Para asegurarme que siempre entro por el subdominio par me voy a argumentos potencias de 2, que exceptuando el cero siempre son pares.
Y su división entre 2 también tiene que ser par luego, nunca haría recursividad con la parte impar:
f(2^x) = -1^x, luego f tiene que ser 1 o -1.
Para meterme en el subdominio impar separo 2^x en 2^y + 2^z, así puedo ir introduciendo potencias 2^0 y sumando unos:
f(2^y + 2^z) = f( 2^z (2^(y − z) + 1) = -1^y + -1^z.
De una potencia de 2 a un múltiplo de 3 siempre tienen que distar entre 1 y 2 unidades, en función de la paridad o no de su exponente.
-1^x es 1 o -1, también en función de la paridad o no de x.
La suma de módulos de 3 en las abscisas es igual a la suma de 1s o -1s en las ordenadas, según sus respectivos exponentes sean pares o impares.
Luego ambos lados son divisibles por 3 o ambos no lo son.
A la abscisa que produce una ordenada de 2017 no llego por fuerza bruta.
Es obvio que hasta excede el long.
Se puede llegar por la suma de potencias de exponentes pares, sumando 1s.
f(2^2 + 2^2 + ... + 2^2)= 1 + 1 + ... + 1 = 2017.
Si tienes la solución correcta agradecería me la pasases.
EDITO: estoy viendo en Wolfram que el desarrollo f(2^y + 2^z) = f( 2^z (2^(y − z) + 1) es inválido si y = z, por lo que la suma de potencias que he puesto es inválida.
Entonces hay que sumar f(2^2 + 2^4 + ... + 2^4034), pero coño, así no sé si es el menor.
Va, me voy a jugar a la Play, que os den por culo
Última edición por Dark Gandalf; 25/05/2017 a las 23:55
La tienes en el privadoEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.Ok, te sigo.
Estableces una función recursiva donde un subdominio llama al otro.
Estableciendo eso tenemos que f(0) = -f(0) y eso solo lo cumple el 0.
Creo que eso ya lo has dicho.
Lo meto en la máquina y la serie crece muy lenta:
f(0) = 0
f(1) = 1
f(5) = 2
f(21) = 3
f(85) = 4
f(341) = 5
f(1365) = 6
f(5461) = 7
f(21845) = 8
f(87381) = 9
f(349525) = 10
f(1398101) = 11
f(5592405) = 12
f(22369621) = 13
f(89478485) = 14
f(357913941) = 15
f(1431655765) = 16
Qué casualidad, todos impares.
Para asegurarme que siempre entro por el subdominio par me voy a argumentos potencias de 2, que exceptuando el cero siempre son pares.
Y su división entre 2 también tiene que ser par luego, nunca haría recursividad con la parte impar:
f(2^x) = -1^x, luego f tiene que ser 1 o -1.
Para meterme en el subdominio impar separo 2^x en 2^y + 2^z, así puedo ir introduciendo potencias 2^0 y sumando unos:
f(2^y + 2^z) = f( 2^z (2^(y − z) + 1) = -1^y + -1^z.
De una potencia de 2 a un múltiplo de 3 siempre tienen que distar entre 1 y 2 unidades, en función de la paridad o no de su exponente.
-1^x es 1 o -1, también en función de la paridad o no de x.
La suma de módulos de 3 en las abscisas es igual a la suma de 1s o -1s en las ordenadas, según sus respectivos exponentes sean pares o impares.
Luego ambos lados son divisibles por 3 o ambos no lo son.
A la abscisa que produce una ordenada de 2017 no llego por fuerza bruta.
Es obvio que hasta excede el long.
Se puede llegar por la suma de potencias de exponentes pares, sumando 1s.
f(2^2 + 2^2 + ... + 2^2)= 1 + 1 + ... + 1 = 2017.
Si tienes la solución correcta agradecería me la pasases.
EDITO: estoy viendo en Wolfram que el desarrollo f(2^y + 2^z) = f( 2^z (2^(y − z) + 1) es inválido si y = z, por lo que la suma de potencias que he puesto es inválida.
Entonces hay que sumar f(2^2 + 2^4 + ... + 2^4034), pero coño, así no sé si es el menor.
Va, me voy a jugar a la Play, que os den por culo
1 es impar.
f(n-1)+1 es la definición de la función para un natural impar.
f(1-1)+1 es f(0)+1
si f(0) = 2016, entonces f(0)+1=2017.
Hay infinitas funciones N->Z f tal que f(0)=2016.
Ya pasé por esto, ni de coña voy a hacerlo
No me se dan bien as matemáticas , soy de letras
la respuesta está en tu corazón
Me gusta esa solución.El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
f((1/3) * (4^x − 1)) = x
Si te mueves así a nivel de bachillerato, te irá de cojones.
Como dice en mi firma, he sido medallista de bronce en las olimpiadas de física.El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Muchas gracias por los ánimos, he de decir que el problema al principio creí que estaba mal hecho, dije: "se han equivocao, si de un f() pasas a otro, como coño vas a sacar 2017" y hasta que vi el f(0) = -f(0) que ya vi la luz, estaba perdio.
De todas formas yo tiro pa fisica, a mi esto de las mates puras no me inspira jajaja
Es que la definición no es formal.El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Ni siquiera sé si está permitido definir una función recursiva.
Hubiera bastado que la definición de dos subdomínios se embuclase para que tal expresión no fuera ni matemática:
ejemplo: f(x) = { f(x+1) si x par, f(x-1) si x impar }
Ante tu enunciado, yo hubiera respondido buscando una o dos funciones, tal que:
f(x) = { -g(x/2) si par, g'(x-1) + 1 si impar }
y que cumplieran el resto de condiciones tal que un múltiplo de 3, y solo un mútiplo de 3, me llevase a un múltiplo de 3.
De todas formas yo nunca he destacado en matemáticas.
Haciendo unos cuantos ejemplos(hasta el 85 he llegado) veo los primeros(mínimos) valores en los que la función "aumenta" una unidad son f(1),f(5),f(21),f(85). Luego este aumento se produce cada 4, luego cada 16, luego cada 64. No es muy difícil ver qué tipo de progresión lleva ese crecimiento, al menos suficiente para calcular el famoso n de f(n)=2017El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.Os advierto que este no es un problema de mierda como el de otros hilos, este es un problema de verdad, de la fase local de las olimpiadas de matemáticas.
No hace falta ningún conocimiento específico para hacerlo, sólo saber multiplicar e ya. Como mucho la suma de términos en una sucesión geométrica
Os propongo hacer la parte de encontrar el número para que la función valga 2017, con eso pa mi ya habeis triunfado, pero francamente no creo que nadie se tome la molestia de hacerlo. Si lo conseguís, gg.
Aclaro, se busca un k tal que f(k) = 2017, que no es lo mismo que f(k) = f (2017)
Lo que no sé es si se supone que hay que elaborar algún tipo de demostración más "sólida", que no sea sólo ver el patrón
Yo a la hora de escribir el resultado del problema puse algo del estilo de:El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
f(0) = 0
f(1) = f(0) + 1 = 0
2 = 1 + 1 = f(1) + 1 = f(4) + 1 = f(5)
3 = 2 + 1 = f(5) + 1 = f(20) + 1 = f(21)
De ahí ya puse la expresión general y esa fue la demostración que puse, que para ir aumentando una unidad cada vez había que multiplicar por 4 y sumar 1.
Efectivamente es una progresión, concretamente geométrica. Ya con lo que me has dicho sé que tienes el problema, felicidades
Bueno, puedo sacarme un número de la chistera, pero mi torre se tambalea un poco jajaEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.Yo a la hora de escribir el resultado del problema puse algo del estilo de:
f(0) = 0
f(1) = f(0) + 1 = 0
2 = 1 + 1 = f(1) + 1 = f(4) + 1 = f(5)
3 = 2 + 1 = f(5) + 1 = f(20) + 1 = f(21)
De ahí ya puse la expresión general y esa fue la demostración que puse, que para ir aumentando una unidad cada vez había que multiplicar por 4 y sumar 1.
Efectivamente es una progresión, concretamente geométrica. Ya con lo que me has dicho sé que tienes el problema, felicidades
Está claro que partiendo de f(0)=0, la descripción te sirve como "receta" para sacar un número deseado(haciendo *4+1). Lo que no veo tan claro es demostrar que ese número es el mínimo
Cuando dices "a la hora de escribir" te refieres a que hiciste el examen in situ?
claro, la fase local de las olimpiadas de mates, evidentemente este me lo dejé pa lo último xdEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Yo creo que no hay que demostrarlo porque se puede hacer más grande multiplicando al argumento por potencias de 2 de exponente par, pero no puedes hacerlo más pequeño que del número que te sale, el "algoritmo" (*4+1) te da el número mínimo pa ir aumentando el resultado.
tronco, no pidas eso
Fuiste a las nacionales de mate y física? Te ganaste un dinerillo entonces jajaEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Regionales/nacionales/internacionales?El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Esa pregunta es más de olimpiada de mates de todas formas.
Nacionales, en las locales me hice la pole pero en las nacionales me follaron en la fase experimental (menos mal que me la saque en la teorica...)El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Ya, pero en ambos casos hace falta saber de mates, pero vaya que a mi se me da bastante mejor la fisica que las mates.
Que va, las de mates ni las olí, en la segunda parte de las locales de mates metieron combinatoria y yo como no he recibido preparación pues me follaron.El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
A las de física sí que llegué a las nacionales pero no me dieron un puto duro xd, si que me pagan la matricula si estudio allí, pero yo quiero ir a la uam.
Allí conocí a un chaval que ha ido a las de mates, física, lingüistica e informatica y está en primero de bachilleratoEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.OK, si tienes cualquier duda sobre tu futuro, mándame **, que creo que puedo aconsejarte de manera considerable.El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Que estudias?El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
A mi ya no me dejan estudiar más.El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Pero mis inicios, hace ya años, fueron muy similares a los tuyos. Por eso te digo que si tienes preguntas sobre la uni o lo que sea (la cual conozco bien), **.
No sé por donde empezar, así que mejor ni lo intento
Letras mandan
Joder, y qué quiere hacer ese chaval? Supongo que hará doble de mate-física o mate-inforEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.Allí conocí a un chaval que ha ido a las de mates, física, lingüistica e informatica y está en primero de bachillerato
Y tú ya sabes?
Ese física igual que yoEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Permisos de publicación
