Un sitio con unas vistas increíbles y que no es de los más frecuentados por los turistas es Pierre Loti, es una tetería en lo alto de una colina que para llegar a pie hay que atravesar un cementerio, también se puede llegar con teleférico, y tiene unas vistas del cuerno de oro que son una pasada, yo te la recomendaría por la tarde-noche. Otro sitio con buenas vistas es la Torre de Galata, pero su precio es una mierda (creo que eran 10-15 euros, yo nunca he entrado), pero al lado suyo, hay una cafetería en lo alto de un edificio que tiene las mismas vistas y que puedes disfrutarlas por el precio de un té.
Otra cosa que a mi me gustó, es ir cerca del puente de Galata, donde se ponen los pescadores, y comerme un bocadillo de pescado a la plancha recien pescado, buenisimo y a un precio muy muy razonable (creo que 1'5 euros bocadillo y bebida, pero no estoy seguro).
Otra cosa es irse a la orilla asiatica a pasear, en especial al barrio de Kadikoy, tiene un paseo maritimo muy bonito, y también la avenida Bagdad. En Ortakoy, en la zona europea, también puedes pasear por la orilla del Bósforo y ver algunas casas típicas restauradas que están muy bien.
También hay palacios otomanos reconvertidos a hoteles de 5 estrellas, a los que si entras confiado no te dicen nada, me imagino que por no montar el espectaculo, y por los que puedes pasaearte. Para mi gusto son un poco recargados, pero tienen partes muy bonitas.
La cisterna de la básilica (tienes fotos en la primera página), tampoco es de las cosas más turísticas y vale mucho la pena.
También te diría que huyas de el palacio de Dolmabahçe, me pareció muy hortera y además de costar 10 euros, funcionaba por visitas guiadas de media hora, es lo que más me ha decepcionado a mi de la ciudad.
Te pongo las fotos de Pierre Loti y las de la cafetería, las de Pierre Loti se ven fatal, pero la camara que me dejaron iba muy mal de noche :S