Otros El acertijo de los gorros de colores.
-
Exiliado en el exilio.
El acertijo de los gorros de colores.
En la prisión del estado de Wichita están al límite de capacidad, por lo que el alcaide decide coger a los 10 presos con mejor conducta. Pero para liberarles deben demostrar que son capaces de trabajar en equipo así que les propone una prueba. Los va a colocar en fila del mas alto al mas bajo, y a cada uno le pondrá aleatoriamente un gorro, blanco o negro, de modo que cada preso solo puede ver los gorros de los presos mas bajos que el. No tiene porque haber los mismos gorros de cada color, puede que salgan 9 gorros de un color o incluso los 10 gorros del mismo color. Luego preguntará a cada preso de que color es su gorro solo podrá contestar blanco o negro. Si aciertan al menos 9 de los 10 presos todos quedarán libres. Los presos pueden ver los gorros de los presos que tiene delante y oir lo que dicen todos los otros presos. Si algún preso hace gestos, dice algo que no sea blanco o negro o toca a otro preso, o si no aciertan los suficientes, tendrán que compartir celda con presos peligrosos. Antes de ponerles los gorros les da 5 minutos para que busquen una estrategia. ¿Conseguirán salir libres los presos?
Lo dejo mientras voy poniendo la solución en spoiler.
Los presos deciden que el preso mas alto, que ve el resto de gorros, diga blanco si el número de gorros blancos que ve es par y negro si el número es impar. Supongamos que los gorros caen en este orden por ejemplo:
BNNBBBNBNB
El preso mas alto ve 5 gorros blancos, por lo que dice negro y falla.
El segundo preso sabe que el número de gorros blancos es impar, como ve 5 gorros blancos sabe que el suyo tiene que ser negro.
El tercer preso lo mismo que el anterior.
El cuarto preso también sabe que el número de gorros blancos es impar, como solo ve 4 deduce que el suyo tiene que ser blanco.
El quinto preso ve un número impar de gorros blancos, pero sabe que el preso de detrás tiene un gorro blanco también, por lo que el suyo tiene que ser blanco.
El sexto preso sabe que tiene 2 blancos detrás y ve 2 delante, como el número tiene que ser impar sabe que el suyo también es blanco.
El séptimo preso sabe que tiene 3 blancos detrás y 2 delante, por lo que el suyo es negro....
De esa forma van deduciendo hasta el final. El primero tiene un 50% de posibilidades de decir su color, y el resto el 100% de posibilidades, por lo que siempre acertarán al menos 9 presos, independientemente de como se coloquen los gorros.
A este método matemático se le denomina paridad. Hay muchos acertijos aparentemente imposible que se resuelven gracias a la paridad.
Última edición por zariweya; 22/02/2017 a las 11:53
-
ForoParalelo: Miembro
que se pongan uno detras de otro alineados de mas alto a mas bajo y el que esta detras diga el gorro del siguiente
-
ForoParalelo: Miembro
o que siempre digan blanco.... (Editado Fail)
Edito: Vuelvo a la teroria de ver que gorros tienen los demas (al estar de mayor a menor) y por descarte averiguar el suyo, (siempre que haya 5 de cada color)
Última edición por Jay Davidson; 22/02/2017 a las 11:42
-
Exiliado en el exilio.
Iniciado por
Jay Davidson
que se pongan uno detras de otro alineados de mas alto a mas bajo y el que esta detras diga el gorro del siguiente
La alineación del mas alto al mas bajo la impone el alcaide, siempre se van a poner así, de forma que cada miembro de la fila ve los gorros de los que tiene delante.
Supón que el primero dice blanco por que el siguiente tiene el gorro blanco. El siguiente dice blanco porque se lo ha dicho el de atrás. ¿Y entonces el tercero que dice?
-
ForoParalelo: Miembro
Se ponen por orden de altura, el primero puede ver todos los gorros, si hay 5 negros el suyo sera blanco y si ve 5 blancos el suyo sera negro.
El siguiente sabiendo que el primero por ejemplo lo tiene negro puede hacer la misma cuenta si ve 3 negros es que el suyo es negro, si ve 4 negros el suyo es blanco.
-
Exiliado en el exilio.
Iniciado por
TheBang
Se ponen por orden de altura, el primero puede ver todos los gorros, si hay 5 negros el suyo sera blanco y si ve 5 blancos el suyo sera negro.
El siguiente sabiendo que el primero por ejemplo lo tiene negro puede hacer la misma cuenta si ve 3 negros es que el suyo es negro, si ve 4 negros el suyo es blanco.
Los gorros se reparten aleatoriamente y no tiene porque haber 5 y 5. Puede haber 9 negros y solo 1 blanco, o todos blancos etc...
-
Exiliado en el exilio.
Iniciado por
Jay Davidson
o que siempre digan blanco....
(Editado Fail)
Edito: Vuelvo a la teroria de ver que gorros tienen los demas (al estar de mayor a menor) y por descarte averiguar el suyo, (siempre que haya 5 de cada color)
No tiene porque haber 5 de cada color. Edito el acertijo porque veo que lleva a confusión.
-
ForoParalelo: Miembro
Iniciado por
zariweya
Los gorros se reparten aleatoriamente y no tiene porque haber 5 y 5. Puede haber 9 negros y solo 1 blanco, o todos blancos etc...
Ok habia entendido que se repartian aleatoriamente pero habia 5 negros y 5 blancos, a ver que piense...
-
Forero, no uso el miembro
-
Exiliado en el exilio.
Iniciado por
Yo_mismo
Wichita no es un estado.
Permisos de publicación
- No puedes crear nuevos temas
- No puedes responder temas
- No puedes subir archivos adjuntos
- No puedes editar tus mensajes
-
Reglas del foro
▲
▼
Atajos de Navegación Disponibles