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Ciencia El consultorio de Super_Kant: La hipótesis de Riemann

  1. #1
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    El consultorio de Super_Kant: La hipótesis de Riemann

    Bueno, con motivo de la declaración del genio Michael Atiyah de haber resuelto la hipótesis de Riemann, me he decidido a abrir este nuevo consultorio Katiano.

    Allá vamos.



    Bernhard Riemann. Sacado de https://upload.wikimedia.org

    ¿Qué es un numero complejo?

    Para entender de qué va la hipótesis de Riemann, primero necesitamos un ingrediente crucial: lo números complejos.

    Los números complejos pueden entenderse como pares de números reales (pares de números de toda la vida, vamos). Por ejemplo, yo puedo representar un número complejo como el par (1,2) o (0.7 , 0.34) [para distinguir la coma que separa el par con los decimales, escribo punto en vez de coma: 0.7 es 0,7 en notación española]. Dado que son pares, podemos incluso representar los números complejos en un plano. Por ejemplo, el número (3,4) puede representarse como sigue:


    sacado de http://tallermatematic.ovh

    El primer número del par, 3, es la distancia en el eje horizontal. Es segundo, 4 en el ejemplo, es la distancia vertical.

    Una vez vista esta manera de representar los números complejos, mencionar que la manera más común de representarlos es mediante el número "i", que es igual a la raíz cuadrada de -1. Por ejemplo, el numero complejo (3,4) también puede representarse 3+4i - o 3+4j, como en la imagen (llamar "i" o "j" a la raiz de -1 es una convención sin importancia). Se dice que 3 seria la "parte real" del número complejo, mientras que 4 es la "parte imaginaria". Fijáos que un número normal y corriente es un ejemplo de un número complejo: el número normal y corriente es un número complejo con parte imaginaria igual a cero! Por ejemplo, el número 5.6 puede verse como el número complejo (5.6,0) o 5.6+0i

    Vemos por tanto que podemos representar un número complejo como un punto en un plano, usando para ello distancias en el eje vertical y horizontal.
    Vale, pero ¿por qué son útiles en la hipótesis de Riemann? De hecho, ¿qué es la hipótesis de Riemann y por qué es importante?

    La hipótesis de Riemann

    La hipotesis de Riemann fué formulada en 1859 y, tras la resolución del Último Teorema de Fermat por Andrew Wiles, es probablemente el problema matemático abierto más importante y famoso.
    Está además íntimamente relalcionada con los números primos y su descomposición, lo que su solución tendría consecuencias tangibles en relación a los métodos de encriptación (algoritmo RSA) que se usan día a día en internet. También tiene diversas conexiones con la Física.

    La hiptesis de Riemann se formula en base a la función Zeta de Riemann. Una función es como una caja negra que efectura una operación. Una función es un ente matemático al que yo le paso un número y me devuelve otro. Por ejemplo, si mi función f es una caja negra que transforma el numero 3.5 en el número 2.7, escribo f(3.5)= 2.7 Ejemplos básicos de funciones hay muchos, como la función f(x) = x, que es una caja negra que siempre devuelve el número que yo le meto, o la función g(x) = 2x, que siempre devuelve el doble del número que yo le introduzco.
    ¿Qué pinta tiene la Zeta de Riemann? Se parece a nuestras funciones f(x) =x o g(x) = 2x? Bueno, no del todo, la función Zeta de Riemann es algo más comlpicada:



    sacado de http://www.madrimasd.org


    La variable de la función Zeta de Riemann es la "s" (el equivalente a la variable "x" en nuestras funciones), mientras que la caja negra no se denomina "f" o "g" sino que tiene esa forma de la letra griega zeta. La función zeta, como vemos, se forma en base a un sumatorio: Esa especie de E gigante es en realidad la letra Sigma mayúscula y significa que tenemos que coger e ir sumando para distintos valores de "n". Por ejemplo, el primer término de esa suma es 1/(1 elevado a la variable "s"), el segundo término es 1/(2 elevado a "s") y así sucesivamente. Es decir:

    zeta(s) = 1/1^s + 1/2^2 + 1/3^s + ...

    donde el "..." significa que tenemos que sumar hasta el infinito! Recordar que la "s" es nuestra variable; la caja negra (nuestra función zeta) recibe un valor de la variable "s" (el que queramos) y devuelve otro número, de la misma manera que la función g(x) recibía un valor de la variable "x" y devolvia un número (el doble de x).

    Como vemos, la función zeta de Riemann es algo complicada. Pero hay muchas funciones complicadas en matemáticas. ¿Por qué esa en concreto es tan especial?
    Bueno, Riemann enunció una conjetura sobre esa función que aún no ha podido ser probada. Para entender la conjetura, hay que dar un paso más de abstracción y aceptar que la variable "s" puede ser un número normal y corriente, como 5 o 1.34, pero también puede ser un número complejo, como los que vimos anteriormente. Es decir, "s" puede ser igual a (3,4) o (27.65, 0.001). En todos los casos la caja negra "zeta de Riemann" podrá tragarlo y devolver un valor.

    ¿Podemos decir algo de los valores que devolverá la función zeta de Riemann? Bueno, hay valores de "s" para los que la suma por la que está definida la zeta de Riemann se hace cada vez más y más grande (recordar que es una suma infinita!) y al final el valor que devuelve la función zeta es infinito - en otras palabras, hay valores de "s" para los que la función no converge.

    La hipótesis de Riemann trata sobre los ceros de esa función, es decir, los valores de "s" para los que zeta(s) = 0. En otras palabras, que valor tengo que meterle a mi caja negra para que devuelva cero? En los ejemplos anteriores de nuestras funciones f(x) = x o g(x) = 2x la respuesta a esta pregunta es super sencilla: si yo meto el valor cero a f o g, éstas me devuelven cero - f(x=0) = 0 y g(x=0) = 0. Para la zeta la cosa es muuucho más complicada.

    Los matemáticos han identificado muchos ceros de zeta, de hecho, todos los negativos pares (s= -2, s= -4, s= -6, etc.) hacen que z(s) = 0. A estos ceros se les llama triviales. Pero la función tiene otro tipo de ceros, denominados no triviales. Estos son los ceros tales que la parte real (el primerelemento del par de numeros que forma el número complejo) de "s" está entre 0 y 1. Osea, cosas del tipo s = (0.56, 3) , s= (0.7244, 0.003), s = (0.6723, 0) todos podrían ser ceros no tiriviales, pues la parte real está entre cero y uno (otra cosa es que sean realmente ceros, es decir, que hagan zeta(s) = 0).

    Ya tenemos todos los ingredientes para formular la hipótesis de Riemann. Ésta dice:

    Todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann tienen parte real igual a 0.5


    Osea, Riemann cojeturó que ninguno de los valores s = (0.56, 3) , s= (0.7244, 0.003), s = (0.6723, 0) hará que zeta(s) = 0. Sólo valores del tipo s = (0.5, "algo") tienen la posibilidad de ser ceros de la función de Riemann. En el plano complejo, todos los puntos que está a una distancia horizontal de 0.5 definen una línea vertical, llamada la línea crítica. Según Riemann, los ceros no triviales de la zeta sólo pueden estar sobre esa línea.

    Bueno, tenemos ordenadores no? Pues pongámolos a trabajar! En efecto, hasta ahora se han encontrado un número tan grande como 10 elevado a 13 (1 seguido de 13 ceros) de valores de s no triviales para los que zeta(s) = 0. Todos esos valores cumplen que la parte real de s es igual a 0.5, como Riemann conjeturó.
    El problema es que una demostración matemática requiere una prueba de seguridad; por mucho que estemos los próximos 100 años encontrando ceros de la función zeta de Riemann sobre la línea crítica, de nada servirá para probar la veracidad de la hipótesis de Riemann. Eso sí, si se encuentra un sólo cero no trivial que no cumple que la parte real de s es igual a 0.5 (es decir, un contraejemplo), la hipótesis de Riemann resultará falsa. Hasta ahora, no se h encontrado.

    Hace un par de días, el matemático Atiyah, medalla Fields y premio Abel, anunció que había resuelto la hipótesis de Riemann. Lo cachondo es que la supuesta "prueba" ocupa apenas 13 líneas y tiene un nivel de matemáticas de máster, es decir, muy simple para lo que el problema parece suponer y lo que lleva sin ser resuelto.
    Aunque no son definitorios de nada, los cierto es que Atiyah tiene ya 89 años y estos últimos años ya ha publicado algunas "demostraciones" con errores claros. Por ello, y dada la simpleza extrema de su demostración (aparte de algunos claims claramete erróneos que hace en el artículo que contiene la prueba), la comunidad matemática no es optimista con respecto a su prueba. Queda sin embargo por realizar el escrutinio detallado de su supuesta demostración, que en los próximos días/semanas/meses nos dirá si la demostración es o no correcta.



    Michael Atiyah. Sacado de https://i.ytimg.com
    Última edición por Super_Kant; 25/09/2018 a las 21:45

  2. #2
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  3. #3

  4. #4
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  5. #5
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  6. #6
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    eso no significa que sea simple, se denomina elegancia matemática.


    otra cosa es que haya mucho envidioso que no entienda que para llegar a un nivel Dirac hay que tener mucha habilidad, cosa que saben perfectamente.


    otra cosa tambien, es que es una frikada que solo 3 nerds podrán apreciar.

  7. #7
    Lo único que he entendido es que el viejo ese va por la vida haciendo demostraciones falsas y ya nadie cree en él ni en sus putas fórmulas...
    Que ahora vive en una cabaña de Noruega alcoholizado todo el día, con su perro muerto aún en el sofá y que sube gore a FP.

  8. #8
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    eso no significa que sea simple, se denomina elegancia matemática.


    otra cosa es que haya mucho envidioso que no entienda que para llegar a un nivel Dirac hay que tener mucha habilidad, cosa que saben perfectamente.


    otra cosa tambien, es que es una frikada que solo 3 nerds podrán apreciar.
    He visto la prueba.

    Creeme, es simple. Y la estrategia de ataque ya se había ensayado antes.

    Veremos que pasa.

  9. #9
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    He visto la prueba.

    Creeme, es simple. Y la estrategia de ataque ya se había ensayado antes.

    Veremos que pasa.
    nada, que va a pasar, nada.


    es una frikada, sin mas.

    hace mucho tiempo que la comunidad científica se enfoca en gilipolleces, les muestran la luna y solo miran su puto dedo.


    edit: y no me refiero a la solucion, me refiero a que tratarán por plausibilidad solo joder la misma por un problema de ego.
    Última edición por doctsuba; 25/09/2018 a las 22:50

  10. #10
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    nada, que va a pasar, nada.


    es una frikada, sin mas.

    hace mucho tiempo que la comunidad científica se enfoca en gilipolleces, les muestran la luna y solo miran su puto dedo.


    edit: y no me refiero a la solucion, me refiero a que tratarán por plausibilidad solo joder la misma por un problema de ego.
    mmm...no sabes de lo que hablas.

    un saludo.

  11. #11
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    justo me hallaba buscando info y veo esto
    mis bendiciones a uste
    claro, porque socialism es el efecto social de el Sistema economico capitalista. luego socialism y capitalism es lo mismo.

  12. #12
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    mmm...no sabes de lo que hablas.

    un saludo.
    claro que lo sé.


    que no es mi culpa que trates de encajar en el mundo universitario cuando son la mayor panda de amargados que existen que solo sirven para chupar pollas a politicos y a multinacionales a diestro y siniestro.


    esto es una frikada, sin mas, los matemáticos de verdad trabajan en wall street, no en una universidad en el tope de una torre de cristal.







    cuando ganes dinero de verdad, sabrás de lo que hablo.

  13. #13
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    claro que lo sé.


    que no es mi culpa que trates de encajar en el mundo universitario cuando son la mayor panda de amargados que existen.


    esto es una frikada, sin mas, los matemáticos de verdad trabajan en wall street, no en una universidad en el tope de una torre de cristal.







    cuando ganes dinero de verdad, sabrás de lo que hablo.
    Gano más dinero que tú.

    Me descojono de las mates de Wall Street (y creeme que sé de lo que hablo). Estos genios no tendrían ni para empezar con Wall Street.
    Por eso los matemáticos de VERDAD trabajan en una torre de cristal.

    Siento que sólo hayas visto la universidad española. Pero cuando sales del pueblo hay cosas más interesantes.

    Siempre tenemos la misma discusión y siempre me canso de tus opiniones de publerino.
    Mi visión es más amplia que la tuya en este respecto; si quieres aceptarlo bien, y sino también.

    Nos leemos.

  14. #14
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    justo me hallaba buscando info y veo esto
    mis bendiciones a uste
    Un placer.

  15. #15
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    Gano más dinero que tú.

    Me descojono de las mates de Wall Street (y creeme que sé de lo que hablo). Estos genios no tendrían ni para empezar con Wall Street.
    Por eso los matemáticos de VERDAD trabajan en una torre de cristal.

    Siento que sólo hayas visto la universidad española. Pero cuando sales del pueblo hay cosas más interesantes.

    Siempre tenemos la misma discusión y siempre me canso de tus opiniones de publerino.
    Mi visión es más amplia que la tuya en este respecto; si quieres aceptarlo bien, y sino también.

    Nos leemos.
    y a mi que mas me dá la española o la de torrevieja.

    que me la suda, chavalín, tu eres el mongolo que te has tenido que marchar, que odias mucho españa, pero bien que foreas en español.



    no es la misma discusión, es que eres un freak que porque le den buen sueldo, no meta el rabo y sea un mongolo que se rían de el por ir aunque gane mucho dinero a comer al macdonalds, pues eso.


    dudo que ganes lo mismo que yo, pero es que tampoco, dudo que folles lo mismo que yo.


    venga, vete al polo norte como el friki de friends, o a perú como otro colega que tengo amargado, que pagan mucho, ya se le ha caido la mitad del pelo, pero gana mucho.



    venga campeón, que te descojonas de las mates de wall street, pero tu no ves ni un dolar.


    atontao.

  16. #16
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    y a mi que mas me dá la española o la de torrevieja.

    que me la suda, chavalín, tu eres el mongolo que te has tenido que marchar, que odias mucho españa, pero bien que foreas en español.



    no es la misma discusión, es que eres un freak que porque le den buen sueldo, no meta el rabo y sea un mongolo que se rían de el por ir aunque gane mucho dinero a comer al macdonalds, pues eso.


    dudo que ganes lo mismo que yo, pero es que tampoco, dudo que folles lo mismo que yo.


    venga, vete al polo norte como el friki de friends, o a perú como otro colega que tengo amargado, que paga mucho, ya se le ha caido la mitad del pelo, pero gana mucho.



    venga campeón, que te descojonas de las mates de wall street, pero tu no ves ni un dolar.


    atontao.
    De repente te veo cargado de argumentos...

    Conozco la universidad española meor que tú, conozco la universidad extranjera mejor que tú y conozco lo que tu llamas Wall Street mejor que tú.

    Tengo más publicaciones que tú, más prestigio académico que tú, más productividad empresarial que tú. Y definitivamente gano más pasta que tú.

    Siento que hayas intentado hacer un doctorado de mierda en una universidad de mierda, pero eso no te da la potestad de hablar de lo que no sabes.

    Un saludo.

  17. #17
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  18. #18
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    y a mi que mas me dá la española o la de torrevieja.

    que me la suda, chavalín, tu eres el mongolo que te has tenido que marchar, que odias mucho españa, pero bien que foreas en español.



    no es la misma discusión, es que eres un freak que porque le den buen sueldo, no meta el rabo y sea un mongolo que se rían de el por ir aunque gane mucho dinero a comer al macdonalds, pues eso.


    dudo que ganes lo mismo que yo, pero es que tampoco, dudo que folles lo mismo que yo.


    venga, vete al polo norte como el friki de friends, o a perú como otro colega que tengo amargado, que pagan mucho, ya se le ha caido la mitad del pelo, pero gana mucho.



    venga campeón, que te descojonas de las mates de wall street, pero tu no ves ni un dolar.


    atontao.
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    De repente te veo cargado de argumentos...

    Conozco la universidad española meor que tú, conozco la universidad extranjera mejor que tú y conozco lo que tu llamas Wall Street mejor que tú.

    Tengo más publicaciones que tú, más prestigio académico que tú, más productividad empresarial que tú. Y definitivamente gano más pasta que tú.

    Siento que hayas intentado hacer un doctorado de mierda en una universidad de mierda, pero eso no te da la potestad de hablar de lo que no sabes.

    Un saludo.
    señores, me da igual quien haya empezado pero veo sus argumentos y sinceramente. disfruten, ambos van a morir y quien gane mas dinero o conozca mejor la universidad es una soberana estupidez
    claro, porque socialism es el efecto social de el Sistema economico capitalista. luego socialism y capitalism es lo mismo.

  19. #19
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    De repente te veo cargado de argumentos...

    Conozco la universidad española meor que tú, conozco la universidad extranjera mejor que tú y conozco lo que tu llamas Wall Street mejor que tú.

    Tengo más publicaciones que tú, más prestigio académico que tú, más productividad empresarial que tú. Y definitivamente gano más pasta que tú.

    Siento que hayas intentado hacer un doctorado de mierda en una universidad de mierda, pero eso no te da la potestad de hablar de lo que no sabes.

    Un saludo.
    y a mi que coño me cuentas con tus publicaciones? que porque te guste trabajar gratis, no es mi puto problema.


    que chavalín, no te enteras, el prestigio me lo paso por el forro de los cojones, yo no me quedé como profesor asistente simplemente porque no me pagaban lo suficiente.

    tu eres el analfabeto que ha tenido que ir en modo callejeros viajeros around da wol para tratar de demostrar algo, sobre todo en foroparalelo.


    aún no te enteras de nada, sigues con tu retórica de palo, de tener que moverse para que alguien te diga "anda si eres mu listo".


    yo no soy el tontopolla que hace un hilo en un foro de anormales hablando de frikadas para demostrar que eres muy listo.


    que te debes creer el primero que te dan una tarjeta de presentación rimbombante con un predicado complejo en ingles PERSONAL CHIEF ASSISTANTE POFESIONAL UNDER 9 THOUSAND


    no se chavalín, que eres un mongol que trata de meter ficha a las de tu trabajo, porque no tienes ni los huevos de ir de putas.



    no tengo la culpa de que me tengais envidia, de que sude de vuestros títulos y de que no tenga nada que demostrar.



    venga pequeño friki, cuando tengas 30 años mas, sabrás de que habló aunque lo dudo, que tu quieres todavía la torre de cristal, no follas, pero que alto esta, eh?


    FRIKI

  20. #20
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    señores, me da igual quien haya empezado pero veo sus argumentos y sinceramente. disfruten, ambos van a morir y quien gane mas dinero o conozca mejor la universidad es una soberana estupidez
    con dinero te puedes reir mas de las cosas, pero super kant sabe que solo le toco los huevos un poco cara a cara ligaría con el unas chatinas y le daría a elegir y lo sabe.

  21. #21
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    y a mi que coño me cuentas con tus publicaciones? que porque te guste trabajar gratis, no es mi puto problema.


    que chavalín, no te enteras, el prestigio me lo paso por el forro de los cojones, yo no me quedé como profesor asistente simplemente porque no me pagaban lo suficiente.

    tu eres el analfabeto que ha tenido que ir en modo callejeros viajeros around da wol para tratar de demostrar algo, sobre todo en foroparalelo.


    aún no te enteras de nada, sigues con tu retórica de palo, de tener que moverse para que alguien te diga "anda si eres mu listo".


    yo no soy el tontopolla que hace un hilo en un foro de anormales hablando de frikadas para demostrar que eres muy listo.


    que te debes creer el primero que te dan una tarjeta de presentación rimbombante con un predicado complejo en ingles PERSONAL CHIEF ASSISTANTE POFESIONAL UNDER 9 THOUSAND


    no se chavalín, que eres un mongol que trata de meter ficha a las de tu trabajo, porque no tienes ni los huevos de ir de putas.



    no tengo la culpa de que me tengais envidia, de que sude de vuestros títulos y de que no tenga nada que demostrar.



    venga pequeño friki, cuando tengas 30 años mas, sabrás de que habló aunque lo dudo, que tu quieres todavía la torre de cristal, no follas, pero que alto esta, eh?


    FRIKI
    JAjajajaj si supieras mi situación real te darías verguenza ajena, tontico.

    Supongo que decirte que conozco mejor que tú lo que tú llamas Wall Street y que gano más que tú no ha hecho resonar a esa media neurona que tienes...

    Si te menciono las publicaciones no es para hacerme el guay, es para que te des cuenta de que conozco mejor que tú la universidad y que si desacredito tu opinión de que los matemáticos de verdad están en Wall Street es porque tu opinión no vale nada.

  22. #22
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    Me voy a sobar.

    Mañana...más science!


  23. #23
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    @Super_Kant pero a la hora de aplicacion veo que apenas ha puesto una linea
    por que es tan importante? se usa en la encriptacion, en caso de ser falsa por ej que ocurriria? soy un total ignorante del tema pls
    claro, porque socialism es el efecto social de el Sistema economico capitalista. luego socialism y capitalism es lo mismo.

  24. #24
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